La mécanique classique ou le triomphe du déterminisme.

Notre périple dans le monde de la physique commence par la mécanique classique. Cette discipline, qui se fonde sur les équations et les lois de Newton, a triomphé dans la communauté scientifique jusqu’au début du 20^ème siècle. A son origine on trouve Isaac Newton qui, pour unifier les lois de la chute des corps de Galilée et les lois de Kepler sur le mouvement des planètes, énonce un ensemble de lois et développe des équations qui vont poser les bases de la mécanique classique. En effet, selon lui, la chute d’une pomme et le mouvement des planètes autour du Soleil sont les deux aspects d’un même phénomène : on l’appelle la gravitation. La force de gravitation est une force uniquement attractive et instantanée selon Newton. Un objet massif va attirer un autre objet, d’autant plus intensément que ces objets sont proches. On dit que cette force est inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare les deux objets. Cela signifie que, si ces deux objets sont à une distance deux fois plus grande qu’au départ, alors la force de gravitation qui s’exerce entre deux sera quatre fois plus faible qu’à l’état initial.

Comme il a été dit plus haut, Newton a énoncé un certains nombres de lois. Elles sont au nombre de trois.

La première de ces lois énonce le principe d’inertie. Dans un référentiel galiléen (voir Kézako), un corps qui n’est soumit à aucune force (ou dont la somme des forces vaut zéro) persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne et uniforme (en ligne droite et à vitesse constante). Prenons l’exemple classique que les professeurs nous montrent au lycée : le module à coussin d’air. Posons ce module sur une table, puis injectons lui une force dans une direction quelconque, en le poussant par exemple. Le module va d’abord accélérer, puis décélérer pour enfin s’arrêter. Pourquoi ? Voyons le bilan des forces. Au repos, nous avons la force de gravité (dirigée vers le bas) qui attire le module vers le sol, et l’action de la table (dirigée vers le haut) qui le retient. Ces deux forces ont la même direction, mais des sens opposées, si bien que leur somme vaut zéro. Ainsi, le module est au repos car la somme des forces agissant sur lui est nulle. Lorsque nous le poussons, le module finira par s’arrêter car les forces de frottement avec la table vont le contraindre à décélérer. C’est ici que le rôle du coussin d’air est important. En effet, sous le module, de l’air est projetée afin de limiter au maximum les forces de frottement avec la table. Ainsi, lorsque nous le poussons à nouveau, le module va effectuer un mouvement rectiligne et uniforme, car les forces de frottements auront disparues rendant de nouveau la somme des forces égale à zéro.

La deuxième loi de Newton est également appelée le principe fondamental de la dynamique. Cette loi est d’une importance capitale pour l’étude du mouvement des objets. En effet, ce principe va mettre en relation la masse d’un objet et son accélération, avec la somme des forces qui s’exerce sur cet objet. Ainsi, cette relation va permettre d’obtenir une description complète du mouvement de l’objet en prenant en compte les interactions externes à celui-ci. Physiquement, l’accélération d’un objet est une quantité qui représente de combien va augmenter la vitesse, chaque seconde. Du point de vue mathématique, l’accélération est la dérivée de la vitesse. De même, la vitesse est la dérivée de la position de l’objet. On dit que l’accélération de l’objet est la dérivée seconde de sa position. C’est pourquoi cette relation fondamentale va permettre de décrire la position de l’objet dans l’espace, à n’importe quel temps.

Enfin, la troisième loi de Newton est le principe des actions réciproques. Cette loi explique en partie pourquoi un objet posé sur une table ne passe pas au travers. En effet, si on considère les forces agissant sur cet objet, nous avons la force de gravité, qui attire l’objet vers le sol, et la réaction de la table. Cette réaction est une force ayant la même direction que la gravité, la même valeur, mais un sens opposé. Si bien que la somme de ces deux vaudra zéro, et le solide sera donc au repos. En généralisant ce problème, on obtient le principe des actions réciproques de Newton : « Tout corps A qui exerce une force sur un corps B, subit de la part de ce dernier une force de même intensité, même direction mais de sens opposé. »

L’action des réacteurs de cette fusée entraîne une réaction qui fait décoller l’engin.

C’est la gravitation qui fait tomber les objets sur le sol.

La gravitation est responsable du mouvement des planètes autour du Soleil.

Nous avons vu à travers cette introduction les trois lois de Newton qui ont posées les fondements de la dynamique classique. Ces lois sont déterministes, c’est-à-dire que la connaissance des conditions initiales d’un système physique va permettre, avec ces lois, de décrire complètement l’état du système à n’importe quel temps dans le futur. Les scientifiques de l’époque étaient tellement confiants sur la validité de ces lois que Laplace lui-même avait annoncé que si l’on pouvait connaître parfaitement l’état de chaque corps de l’univers aujourd’hui, il serait théoriquement possible de prédire exactement comment le monde va évoluer dans le futur. Bien entendu, tout ceci est faux. Depuis cette époque, la science a connu bien des révolutions, et aujourd’hui la mécanique quantique nous démontre la place importante que le hasard a prit dans notre Univers.

~ par omegaquebec sur 1 octobre 2009.